Mehrere Aspekte:
Bei deinen Umformungen hat sich leider ein Fehler eingeschlichen: \(\frac1{3k^2-5k}>\frac1{3k^2-5k^2}\). Da die Terme, die du veränderst, im Nenner stehen, ist das Ungleichungszeichen umgedreht.
Wenn du das Majorantenkriterium anwenden willst, musst du eine Folge finden, sodass jeder Folgenterm größer ist als der bei deiner Folge und die Reihe über diese Folge muss konvergieren. Angenommen, deine Majorante wäre wirklich \(\frac52\), dann wäre aber \(\sum_{i=1}^\infty\frac52=\infty\), dann könntest du auch nichts über die Konvergenz aussagen.
Und wie es in der anderen Antwort schon steht, die Reihe konvergiert nicht, denn es gilt \(\lim_{n\to\infty}a_n=\frac13\neq0\)
Student, Punkte: 5.33K
Nein, das Erggebnis ist 1/3. Reicht das aus? Kann man das immer machen, ohne die Kriterien zu benutzen?
Und noch eine letzte Reihe: \(1/(2k^2-1)\). Wie überprufe ich das? ─ kamil 02.03.2020 um 16:57