Die Länge/Betrag eines Vektors ist eine nicht-negative skalare Größe.

Inwiefern sollte ein anderer Vektor diesen charakterisieren?
Was du machen kannst, ist aus Richtung und Betrag einen Vektor zu konstruieren. 

Hallo! Das was du unter der Länge des Vektors verstehst ist im mathematischen Sinne eine Norm. Eine Norm ist eine Abbildung von einem Vektor, einer Matrix oder einfach auch Zahlen (z.B. der Betrag) auf eine nicht negative reelle Zahl. Also ist die Länge eines Vektors immer eine Zahl und mir ist keine Konstruktion bekannt, wo es sich um einen Vektor handelt. Macht ja auch anschaulich Sinn, wenn man sich die Länge eines Vektors als Zahl vorstellt.