Hey zusammen!

Ich habe folgende Aufgabenstellung :

\(f(t) := sin(2t) - cos(2t)\)

a) Berechnen Sie die Nullstellen und die lokalen Extremstellen von f.

b) Besitzt die Funktion f Wendestellen? Wenn ja / nein, warum?

Nun hab ich mir als erstes alle Ableitungen ausgerechnet. 

\(f(t) = sin(2t) - cos(2t)\) - Nullstelle : \(xk_{0} = pi/8 + (pi*k)/2\)

\(f'(t) = 2cos(2t) + sin(2t)\)  -> Nullstelle : \(xk_{1} = - pi/8 + (pi*k)/2\) (Das scheint falsch zu sein?)

\(f''(t) = -4sin(2t) + 4cos(2t)\) 

\(f'''(t) = -8cos(2t) - 8sin(2t)\)

In der Musterlösung finde ich dann \(xk= 3pi/8 + pi*k\) als lokales Maximum und \(xk=-pi/8+pi*k\) als lokales Minimum.

Hat da jmd von euch eventuell einen kleinen Denkanstoß was dabei zu beachten ist?

Liebe grüße

affla