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An sich um die einzelnen genannten Punkte geht es nicht direkt, sondern eher um die Funktion an sich. Wie kann ich diese vereinfachen um dann diese auf den genannten Punkten zu untersuchen? Muss ich diese am besten denn überhaupt vereinfachen?
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Da gibt es nicht wirklich etwas zu vereinfachen, das ist schon die optimale Form. Bestimme zunächst die Ableitungen (Produktregel) und klammere immer `e^x` aus, sodass stets eine (lineare) Funktion in Klammern mal `e^x` da steht!

Die Nullstellen lassen sich dann ganz einfach ablesen (aus den linearen Funktionen)!

Wenn noch weitere Fragen auftreten, helfe ich gerne.

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