Komplexe Gleichungen

Aufrufe: 536     Aktiv: 06.03.2020 um 18:27
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Hii, ich h

ab Schwierigkeiten die Aufgabe zu lösen, wie löse ich am einfachsten die Aufgabe??

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Addiert man \(4+5i\) auf beiden Seiten und multipliziert mit \(1+5i\), erhält man

\([26+(1+5i)^2]z=(\bar z-3i-5)(1+5i)\Longrightarrow (2+10i)z=(1+5i)\bar z +10-18i\).

Nach Division mit \(1+5i\) erhalten wir \(2z=\bar z -5-3i.\)

Also gilt \(3z+5+3i=z+\bar z=2\Re z\Longrightarrow \Im(3z+5+3i)=0\Longrightarrow \Im z=-1.\)

Ebenso \(z+5+3i=z-\bar z=2\Im z\Longrightarrow \Re(z+5+3i)=0\Longrightarrow\Re z=-5.\)

Folglich ist \(z=-5-i.\)

 

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Student, Punkte: 5.33K

 
danke dir   ─   lauratorra98 06.03.2020 um 18:27

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