"Verschwinden" ist ein mathematischer Ausdruck für "gleich 0 sein".
Gemeint ist also, dass die Summe dreier ungerader Zahlen nicht 0 sein kann, weil sie ungerade ist. (Ungerade+Ungerade=Gerade, Gerade+ungerade=Ungerade.)
Daraus wird gefolgert, dass nicht alle Summanden ungerade sein können, also mindestens einer gerade ist.
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(Wenn alle drei gerade sind, kann die Summe durchaus verschwinden, z.B. \(2+4-6=0\))
Denn wenn (mindestens) einer der drei Terme gerade ist, dann ist \(m\) oder \(n\) gerade. (Angenommen, beide wären ungerade, dann sind alle drei Terme ungerade.) usw. wie es im Beweis steht. ─ sterecht 07.03.2020 um 19:50