Du hast die Ebene in Normalform gegeben mit dem Normalenvektor (2;-1;c) Der Richtungsvektor der Gerade lautet: (a-2;0;2) Bezüglich der Lagebeziehung kann man nun sagen: Die Gerade liegt in der Ebene oder ist parallel, wenn der Richtungsvektor senkrecht zum Normalenvektor ist (der ja senkrecht auf der Ebene steht). Für die Betrachtung, ob die Gerade in der Ebene liegt oder eben parallel dazu verläuft, muss man eine Punktprobe durchführen. Dafür nimmt man einen Punkt der Gerade (z.B. den Stützvektor) und schaut ob dieser in der Ebene liegt. Einen Schnittpunkt von Gerade und Ebene gibt es IMMER dann, wenn die Gerade nicht parallel verläuft (kein Schnittpunkt) oder eben nicht in der Ebene verläuft (unendlich viele Schnittpunkte) Für deine Aufgabe bedeutet das: Du stellst ein Gleichungssystem auf, mit der orthogonalität vom Richtungsvektor und dem Normalenvektor. Die 2. Gleichung erhältst du dann aus der Punktprobe. Mit 2 Gleichungen kannst du die 2 Unbekannten bestimmen. Damit hast du dann a und c derart bestimmt, dass die Gerade in der Ebene verläuft. Anhand der Lösung kannst du wiederum schauen, wann die Orthogonalität erfüllt ist, aber nicht die Punktprobe (führt zu Parallelität). Und für den letzten Teil gelten dann alle Zahlen a und c, die nicht zu den ersten beiden Teilaufgaben gehören