"Muss man da x1*u1 + x2*u2 + x3*u3 = 0 rechnen?"
Damit würdest du überprüfen, ob der Spann linear (un-)abhängig ist.
Das wäre eine Möglichkeit. Wenn dieser l. unab. ist, so ist \(\text{dim} (\text{spann}(u_1,u_2,u_3)) = 3\). Bzw. die Anzahl der l. unabh. Vektoren ist die Dimension.
Alternativ könntest du die Vektoren in eine Matrix schreiben und dessen Rang ermitteln. Der Rang entspricht der Dimension des Spanns.
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K