Es gibt 12 Farben, 5 davon sollen ausgewählt werden. Also gibt es \(\binom{12}5\) Möglichkeiten, die Farben auszuwählen. Nachdem die Farben ausgewählt sind, gibt es \(10!\) verschiedene Möglichkeiten, die Lampen aufzuhängen, wenn man jede Lampe individuell unterscheidet. Da aber zwei Lampen gleicher Farbe nicht unterscheidbar sind, gibt es fünf Paare die ausgetauscht werden könnten, ohne die Anordnung zu verändern. Also müssen wir die Gesamtzahl durch \(2^5\) dividieren, um jede Anordnung zu bekommen. Das Gesamtergebnis ist also \(\binom{12}5\cdot\frac{10!}{2^5}.\)