Suche Rechenweg

Aufrufe: 830     Aktiv: 08.03.2020 um 19:36

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Kann mir jemand einen ausführlichen Rechenweg zur Aufgabe 7 b) geben. Die Lösungen hinten im Buch sind leider zu knapp um nur wenig aufschlussreich. Danke schonmal im Vorraus.
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Schüler, Punkte: 30

 
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1 Antwort
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Du leitest \(f\) zweimal ab.

Die erste Ableitung setzt du gleich null (quad. Funktion - Nullstellen). Die resultierenden x-Werte sind mögliche Kandidaten für lokale Extrema.

Die ermittelten Stellen setzt du in die zweite Ableitung ein. Ist der Wert größer als null, so handelt es sich um eine Minimalstelle, falls er kleiner als null ist, handelt es sich um eine Maximalstelle.

Da du die Punkte angeben sollst, musst du die ermittelten x-Werte noch in die Ausgangsfunktion einsetzen, um die y-Koodinate für den Punkt zu erhalten.

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In diesem Fall ist aber die zweite Ableitung gleich 0. Deshalb muss man entweder \(f'\) oder \(f''\) auf Vorzeichenwechsel überprüfen, um herauszufinden, ob es ein Extremum, oder ein Terassen-/Sattelpunkt ist.   ─   sterecht 08.03.2020 um 19:36

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