Partialbruchzerlegung

Aufrufe: 1182     Aktiv: 09.03.2020 um 20:49
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wie kommt man vom oberen Ausdruck, zu dem eingeringelten? Ich weiß, dass hier eine Partialbruchzerlegung durchgeführt wurde, aber ich weiß nicht woher das - 1/6, - 2/3 etc herkommt, bzw wo das 2x+1 hinverschwunden ist... 

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Partialbruchzerlegung besagt, dass wir den Bruch in der Form \(\frac A{x+1}+\frac B{x-1}+\frac C{x-2}\) schreiben können, mit geeigneten Koeffizienten A,B und C. Um diese zu bestimmen, multipliziert man mit dem Hauptnenner und durch Einsetzen von drei x-Werten erhält man ein Gleichungssystem.

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In dem Video versteh ich es ja noch, da ist es ja ein Polynom zweiten Grades, aber hier wär es ja Grad 3, soll ich vorher also eine Polynomdivison durchführen oder geht dass mich Grad 3 auch?   ─   thalgaugang1 09.03.2020 um 20:40
Das geht für jede rationale Funktion, solange der Grad des Zählerpolynoms kleiner ist als der Grad des Nennerpolynoms. Das ist hier der Fall, also brauchst du keine Polynomdivision.   ─   sterecht 09.03.2020 um 20:49

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