Determinante von geränderter Hesse-Matrix

Aufrufe: 1710     Aktiv: 11.03.2020 um 16:40
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Hallo, 

Wie man die Hesse-Matrix erstellt verstehe ich. Die Determinante würde ich mit der Regel von Sarrus berechnen, jedoch verstehe ich nicht, wie man auf das Endergebnis kommt (rot umrandet). Mir fehlen also eigentlich nur die Auflösungsschritte. 

Vielen Dank im voraus :)

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Hallo,

mit der Regel von Sarrus kommst du hier, wie du schon richtig sagst, ans Ziel

$$ \begin{array}{ccl} \mathrm{det}\mathbb{L}(x,y,\lambda) & = & 0 \cdot 2 \lambda \cdot 2 \lambda + 2x \cdot 0 \cdot 2y + 2y \cdot 2x \cdot 0 - 2y \cdot 2\lambda \cdot 2y - 2x \cdot 2x \cdot 2\lambda - 0 \cdot 0 \cdot 0 \\ & = & -8\lambda y^2 - 8\lambda x^2 \\ &= & -8\lambda (y^2+x^2) \end{array} $$

Grüße Christian

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