Variabilitätsbestimmung

Erste Frage Aufrufe: 462     Aktiv: 12.03.2020 um 11:13
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Hallo zusammen.

Ich hab folgendes Problem: 

Es sind drei Beispiele gegeben und ich soll Anhand der Angaben die größte und die kleinste Variabilität herausfinden. Dazu möchte ich den Variationskoeffizient ausrechnen. Also Standartabweichung/Mittelwert.

Und hier stoße ich auf mein Problem.

Gegeben ist n=16, Sigma x = 48,9 und Sigma x² = 155,2 . Wie ich auf das arithmetische Mittel komme ist klar 48,9 : 16 = 3,06. Aber wie baue ich das jetzt in die Varianz-Formel ein? Ich hab ja nur die Summen und nicht die einzelnen Werte.

Ich hoffe mir kann jemand helfen. Vielen Dank schonmal im Voraus.

Beste Grüße 

 

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Hallo,

Stochastik ist leider nicht mein Steckenpferd, aber vielleicht können wir das ja zusammen lösen. Doch zuerst, wofür genau steht sigma x, für die Summe?

$$ \sum x = 48{,}9 $$

Wir können die empirische Varianz über den Erwartungswert und somit über das arithmetische Mittel berechnen

$$ \tilde{s}^{2}=\frac {1}{n}\left(\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\right)-{\overline{x}}^{2}  $$

Ich bin mir nur nicht ganz sicher, wie du daraus die maximale und minimale Streuung berechnen kannst.

Ich hoffe das hilft dir weiter, ansonsten melde dich nochmal.

Grüße Christian

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