Gleichung lösen

Aufrufe: 586     Aktiv: 11.03.2020 um 15:11
0

f(x)= 30-22e^-0,0319x

f'(x)= 0.07018e^-0,0319x

=> da Stand dann im Buch als Lösung das x ca. 10,6 ,aber kein Lösungsansatz.

Wie löse ich diese Gleichung nochmal?

Habs vergessen, war das nicht irgendwie mit ln oder log?

0,07018*e^-0,0318x=0,5 (hatte hier das Vorzeichen gerade Falsche)

Danke im Vorraus!

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

So ist es ;).

\(-0,7018\cdot e^{-0,0318x}=0,5  \quad |:(-0,7018)\)

\(e^{-0,0318x} = -\frac{0,5}{0,7018}\)

Da können wir auch schon wieder aufhören. Eine e-Funktion kann nicht negativ werden und deshalb gibt es keine Lösung.

Andernfalls hätte man hier aber nun den Logarithmus angewendet.

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 8.88K

 
Hatte ein falsches Vorzeicehn da... könntest du bitte nochmal drüber gucken?
   ─   t.held200 11.03.2020 um 14:59
Das sieht dann so aus:
\(e^{-0,0318x} = \frac{0,5}{0,7018} \quad|\ln\)
\(-0,0318x = \ln\left(\frac{0,5}{0,7018}\right)\)
\(x = \frac{\ln\left(\frac{0,5}{0,7018}\right)}{-0,0318} \approx 10,66\)
   ─   orthando 11.03.2020 um 15:06
Danke, sehr hilfreich!   ─   t.held200 11.03.2020 um 15:10
Gerne :).   ─   orthando 11.03.2020 um 15:11

Kommentar schreiben