Reihen, Konvergenz

Erste Frage Aufrufe: 593     Aktiv: 12.03.2020 um 14:20
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Hallo, ich würde gerne wissen, ich ich diese Aufgabe lösen kann. Angefangen habe ich bereits mit dem Wurzelkriterium, allerdings frage ich mich, wie ich die Wurzel n+2 auseinanderziehen kann. Danke für die Hilfe.

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Hi alex.lu,

blöde Frage: warum Wurzelkriterium?

Nach Voraussetzung gilt \(\alpha \in {0;1;2;3;...}\). Was passiert denn, wenn \(\alpha=1\) in der folgenden Folge \((a)_{n}=\alpha^{n}\)? Wenn Du das überlegt hast, dann dürfte klar sein was mit \(\sum_{n=1}^{\infty}\alpha^{n}\) passiert. Im letzten Schritt vergleiche doch diese Reihe mit der aus der Aufgabe. Was passiert dann, wenn \(\alpha>1\)?

Hoffe das hilft für den Anfang,

Grüße, MoNil

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