Hallo, der Integralrechner unter
https://www.integralrechner.de/#expr=1%2Fsqrt%289x%5E2%2B12x%2B1%29
macht folgende Rechenschritte:
1. Quadratische Ergänzung:
\( \int \frac{1}{\sqrt{(3x+2)^2-3}} dx\)
2. Substituion:
\( \frac{1}{3}\int \frac{1}{\sqrt{u^2-1}} du\)
Dann bekommt man praktisch schon die Lösung. Aber selbst wäre ich da auch nicht drauf gekommen.
Grüße Holly
Student, Punkte: 4.59K
─ thalgaugang1 14.03.2020 um 16:34
Also bekanntermaßen \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), unser \(a\) ist hier \(3x\) damit, es funktioniert, und damit der gemischte Term aufgeht, muss \(b=2\) gelten. ─ sterecht 14.03.2020 um 16:49
─ thalgaugang1 14.03.2020 um 18:02