Kannst vielleicht die Funktion so umformen, dass du e^(k*lny - y*lne) hast. Daraus ergibt sich dann mit potenzregeln (e^(k*lny))/e^y.

Dann würde ich jetzt die exponenten vergleichen und schauen was passiert. Also lim lny/y. Da kannst ganz gut l Hospital anwenden und siehst, dass y schneller wächst als lny.

Hallo.

Gemäß dem Satz, dass \(\lim_{x \to +\infty } (e^x)\) schneller wächst als \(lim_{x \to +\infty}   (x^n), n \in \mathbb{N}\) konvergiert deine Folge offensichtlich gegen \(0\).

Bleibt die Frage, ob die Gültigkeit dieses Satzes noch bewiesen werden muss, oder ob sie schon durch die Vorlesung o.Ä. gegeben ist.

Grüße