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Hallo,
wir basteln uns zuerst ein LGS. Wir wollen die Länge der Seiten \(a,b\) und \( c \) berechnen.
Wir haben 3 Informationen. Daraus basteln wir uns jetzt 3 Gleichungen.
Die erste bezieht sich auf den Umfang eines Dreiecks. Wie berechnet man diesen? Setze das dann gleich \(140 \).
Die zweite Information, bezieht sich auf das Verhältnis der Seiten \( a \) und \( b \). Ein Verhältnis wird durch einen Quotienten ausgedrückt. Kannst du hier die passende Gleichung aufstellen? Vorsicht: Die Gleichung die hier entsteht, ist noch nicht von linearer Natur. Wir müssen die Gleichung noch umstellen, aber stelle sie erstmal auf.
Die dritte Information ist, das die Seite \( c \) doppelt so lang ist wie die Seite \( b \). Wie können wir das in einer Formel ausdrücken?
Wenn du das alles hast, dann bringe alle Unbekannten auf eine Seite der Gleichungen. Nun hast du ein LGS, das mit der Cramerschen Regel gelöst werden kann. Ich habe dir dafür mal ein Video von Daniel angehangen.
Wenn noch etwas unklar ist, melde dich gerne nochmal.
Grüße Christian
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$$ \left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 3 & -5 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \end{matrix} \right) \cdot \vec{x} = \left( \begin{matrix} 140 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} \right) $$
Darauf kannst du nun die Cramersche Regel anwenden. Klappt das? ─ christian_strack 17.03.2020 um 13:07
I) a + b + c = 140
II) 3a-5b + 0 = 0
III) 0 + 2b - c = 0 ─ manuel.mvp 17.03.2020 um 10:56