Also representative Sticheprobe bedeutet einfach nur, dass du aus der Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen kannst. Du willst/kannst eben nicht alle 30 Mio Kunden befragen, deshalb suchst du dir eine für die zu untersuchende Zielgruppe eine kleinere, aber eben repräsentative Stichprobe aus. Um erstmal deine Rechnung hier zu klären: Von den 5.000 Befragten in der Stichprobe haben also 750 das Waschmittel gekauft. Das macht also einen Anteil von 0,15 oder eben 15% (teile dafür 750 durch 5000). Jetzt soll anhand dieses Anteils auf die potentiellen Kunden bei einem Markt von 30 Mio Kunden geschaut werden. Bei gleichem Anteil (davon geht man aus, da die Stichprobe repräsentativ sein soll) von 15% (0,15 x 30.000.000) wären das also 4,5 Mio Kunden des Waschmittels. So und was bedeutet nun repräsentative Stichprobe? Es gilt mit der Stichprobe an Befragten die Grundgesamtheit für die man Schlüsse ziehen möchte gut abzubilden. Konkret für unser Beispiel würde das Bedeuten: Du willst sicherlich in deiner Stichprobe alle Altersklassen, Geschlechter, vielleicht auch Einkommensgruppen entsprechend repräsentiert haben. So bringt es dir bei Waschmitteln eben wenig nur Leute zwischen 8-18 Jahren zu befragen, die halt vielleicht noch gar keine eigene Waschmaschine haben und sich mit solchen Themen nicht auseinander setzen. Genauso will man vielleicht hinsichtlich des Preises auch Untersuchungen bzgl. der Einkommen haben. Bei einem hochpreisigen Waschmittel bringt es dir wenig, wenn deine 5.000 Befragten der Stichprobe alle sehr viel verdienen. So lassen sich eben immer weitere Kriterien für die Zusammenstellung einer repräsentativen Stichprobe finden.