Rotationskörper rotiert um y=1... Was tun?

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Was muss ich an der Formel anpassen wenn der Rotationskörper um y=1 statt um die x Achse rotiert

 

gefragt vor 3 Wochen, 1 Tag
j
joscha.hummel,
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1 Antwort
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Die Formel für die Rotation um die x-Achse lautet: \( V = \pi \cdot \int_a^b (f(x))² dx \) Wenn du nun um die y=1 Achse rotierst, dann kannst die Funktion auch um eine Einheit verschieben und anschließend wieder die Rotationsformel für die x-Achse verwenden. Dafür musst du f(x) um eine Einheit nach unten verschieben, also sollte gelten \( V = \pi \cdot \int_a^b (f(x)-1)² dx \)
geantwortet vor 3 Wochen, 1 Tag
El_Stefano verified
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Natürlich gilt:

\( V = \pi \cdot \int_a^b (f(x))^2 dx \)

Und

\( V = \pi \cdot \int_a^b (f(x)-1)^2 dx \)


Entschuldigung ich habe bei der Eingabe das Quadrieren der Funktion im Integral vergessen
  -   El_Stefano, verified vor 3 Wochen, 1 Tag
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