\(-e^{-4}\) im Kopf zu berechnen könnte sich auch als schwierig gestalten.
\(\color{white}{=} \left [-e^{-x} - (-0.5)e^{-2x}\right ]_{0}^{4} \\
= \left[ -e^{-4} - (-0.5)e^{-8}\right] - \left[ -e^{-0} - (-0.5)e^{-0}\right] \\
= \left[ -e^{-4} + 0.5 e^{-8}\right] - (-0.5) \\
= \left[ -e^{-4} + 0.5 e^{-8}\right] + 0.5 \\
= 0.5(1 + e^{-8} - 2e^{-4}) \\
= \dfrac{(e^4-1)^2}{2e^8}\)
Insofern man das Ergebnis nicht runden soll, bist du fertig.
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