Hallo yllkaalickaj.

Eine Möglichkeit Nullstellen zu bestimmen, ist die PQ-Formel. Aber hier musst du erst umformen um diese nutzen zu können. In diesem Fall geht es aber noch leichter; ich zeig dir mal, wie das bei \(a)\) funktioniert:

Für eine Nullstelle gilt: \(y=0 \rightarrow0={(x-2)}^2+5\).

Nun nach \(x\) auflösen.

\(-5={(x-2)}^2\)

\(\pm\sqrt{-5}=x-2\)

Da es aber keine reelle Llösung für die Wurzel aus negativen Zahlen gibt, bestitzt diese Funktion keine reellen Nullstellen.

Gleiches Schema musst du nun auch bei den anderen Teilaufgaben anwenden.

Grüße

Deine Funktionen bestehen in Aufgabe 14 nur aus einfachen Parabeln, deren Scheitelpunkte kannst du indirekt ablesen. Als Beispiel an Aufgabe a)

(x-2)² --> Würdest du das auflösen gemäß zweiter binomischer Formel, hättest du eine Funktion mit x². Du hast also eine nach oben geöffnete Parabel. Eine solche Parabel ohne weitere Angaben hat ihren Scheitelpunkt immer bei (0|0).

Der Teil des "-2" in den Klammern verrät dir, dass der Scheitelpunkt auf der X-Achse 2 Punkte nach rechts verschoben wurde. Das hinten angehängte "+5" verrät dir, dass der Scheitelpunkt um 5 Punkte nach oben verschoben wurde. Er sitzt nun also nicht mehr auf (0|0) sondern auf (2|5). Da der Scheitelpunkt der tiefste Punkt einer nach oben geöffneten Parabel darstellt und dieser über der X-Achse liegt, hast du keine Nullstellen.

Bei Aufgabe B kommst du nach dem Muster auf den Scheitelpunkt (-1|-1). Auch hier hast du eine nach oben geöffnete Parabel (positives x²), der Scheitelpunkt liegt jedoch unter der X-Achse, also hast du 2 Nullstellen, dort wo Parabelarme die X-Achse schneiden.

Pass bei den Aufgaben e) und f) auf, da sind die Parabeln nach unten geöffnet. Scheitelpunkte erkennen wurde u.a. in dem Video https://www.youtube.com/watch?v=_GCYDJ3DN-w angesprochen.