E Funktionen

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Kann mir jemand bei Aufgabe 2 bitte helfen?

 

gefragt vor 2 Wochen, 6 Tage
A
AnnikaStein,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hey Annika, bei (a) verstehe ich die Aufgabe gerade selber nicht so ganz. Ich hätte gedacht, dass damit g(0), also die Höhe zum Zeitpunkt 0 gemeint ist. Aber die wäre ja per Aufgabenstellung 0. Vielleicht ist aber auch die Differenz zur Endhöhe gemeint, demzufolge wäre es g(0) - g(2) = 0 - (-2) = 2m Bei (b) wird das Maximum der Funktion g(x) gesucht. Leite dafür die Funktion ab (Achtung bei der Produktregel und um e-Funktion abzuleiten brauchst du die Kettenregel). Anschließend setzt du die 1. Ableitung gleich 0 und ermittelst das x, also die Maximalstelle, sprich den Zeitpunkt, wo die Kugel die maximale Höhe hat. Dann müsstest du entweder über die 2. Ableitung oder die Vorzeichenkriterien für die 1. Ableitung noch nachweisen, dass es tatsächlich das Maximum ist. Bei (c) suchst du die höchste Geschwindigkeit des Balles. Die Geschwindigkeit des Balles ist die Änderung der Höhe nach der Zeit. Demzufolge gibt die 1. Ableitung der Funktion die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt x an. Um die maximale Geschwindigkeit zu berechnen, musst du also das Maximum der 1. Ableitung bestimmen, das funktioniert über die 2. Ableitung. Diese wiederum gleich 0 setzen (hier stellst du sicher fest, dass es sich dabei um den Wendepunkt der Funktion handelt) und nach x auflösen. Damit hast du den Zeitpunkt, an der die Geschwindigkeit maximal ist. Diesen Zeitpunkt x setzt du in die 1. Ableitung ein und berechnest die maximale Geschwindigkeit. Ich hoffe das gibt dir erstmal Ansätze, mit denen du nun weiterarbeiten kannst. Ansonsten kannst du auch gern nochmal nachfragen!
geantwortet vor 2 Wochen, 6 Tage
El_Stefano, verified
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