Transzedente Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 667     Aktiv: 18.03.2020 um 22:31
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Um sich vor Röntgenstrahlung zu schützen, werden Bleiplatten in entsprechender Dicke zur Abschirmung eingesetzt. Dabei gilt als Richtwert, dass 1mm Dicke der Bleiplatte 5% Strahlungsabnahme bewirkt.

Berechnen Sie die notwendige Dicke der Bleiabschirmung, wenn die Strahlung auf

a) 1/10      b) 1/100

der ursprünglichen Stärke reduziert werden soll.

Kann mir jemand weiterhelfen? Ich habe auch noch keinen Ansatzpunkt.

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Schüler, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Das ganze kann man denke ich als Exponentialfunktion modellieren. \( f(x) = (1-0,05)^x \) Dabei entspricht x die Dicke der Platte in mm. f(x) entspricht der Strahlenbelastung. Für x=1 erkennt man also, dass die Strahlenbelastung 0,95 = 95% beträgt, also um 5% verringert wurde. Jetzt suchst du also die Dicke der Platte x, so dass (a) f(x) = 0,1 und (b) f(x) = 0,01. Das wiederum kannst du jetzt mit dem Logarithmus entsprechend lösen.
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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Dann müsste ja bei a) log 0,95 (10), also etwa 44,89 und bei b) 2log 0,95 (10), also 89,78 rauskommen. Danke   ─   laberski 18.03.2020 um 22:29

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