Lösungsweg von Gleichungen & Termen

Aufrufe: 80     Aktiv: vor 1 Woche, 6 Tage

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Hallo zusammen! Kann mir bitte jemand erklären, wie ich beim lösen einer Gleichung (bereits nach auflösen und zusammenfassen der Klammern) vorgehen kann bzw ob es eine Regel gibt, auf welche Seite ich die zB (21x oder -21x) schiebe und auf welche Seite ich die Zahlen ohne "x" schiebe, um auf die richtige Lösung zu kommen?

 

Sorry, langer Satz ..Ich hoffe es ist verständlich :)

 

Dankeschön schon mal

 

gefragt vor 1 Woche, 6 Tage
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stefanz,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 43
 
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3 Antworten
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Bei linearen Gleichungen (also solche, bei denen das \(x\) keinen Exponenten hat) ist egal, auf welche Seite du was schiebst, hauptsache alles mit \(x\) steht auf der einen Seite und alles ohne \(x\) auf der anderen. Nehmen wir als Beispiel \(3x+7=5x+1\). (Ich hoffe, ich habe dich richtig verstanden und das ist die Art von Gleichung, die du meinst.) Schieben wir die Terme mit \(x\) auf die linke Seite, erhalten wir

\(\begin{align}3x+7&=5x+1\qquad &| -5x-7\\ -2x&=-6 &|:(-2)\ \ \ \ \\x&=3\end{align}\)

Oder wir schreiben die \(x\)-Terme auf die rechte Seite:

\(\begin{align}3x+7&=5x+1\qquad&|-3x-1\\ 6&=2x&|:2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\3&=x\end{align}\)

Wie du siehst, ist das Ergenis immer das gleiche. Du kannst es also so machen, wie du willst.

geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
s
sterecht, verified
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Hallo,

das kommt ganz auf den Typ deiner Gleichung an.

Für die pq-Formel benötigst du ja die Form x^2+px+q=0.

Wenn du aber eine lineare Gleichung mit nur ax+b=c hast, musst du die Veränderliche (in dem Fall das x) von den restlichen Zahlen trennen.

Hilft dir diese Antort weiter?

geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
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moped_112,
Student, Punkte: 225
 

leider nein. Es handelt sich im Moment noch um ich würde sagen relativ leichte x-Gleichungen ohne weitere Buchstaben. Da bin ich immer unsicher wenn auf jeder Seite mehrere Zahlen sind die gemischt positiv und negativ sind und ich dann nicht verstehe was am besten auf welche Seite.   -   stefanz, vor 1 Woche, 6 Tage

Das hatte ich vergessen zu schreiben, dass die Buchstaben p,q,a,b und c irgendwelche Buchstaben darstellen können.
Sorry :)
  -   moped_112, vor 1 Woche, 6 Tage
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Hi!

also ich bevorzuge die x-en auf der Seite wo sie positiv sind und alle "normalen" Zahlen auf der anderen Seite. Beispiel \(-2x=5\) da würde ich alles (beide Seiten) mit \(-1\) multiplizieren und bekomme \(2x=-5\). Alternativer (und sicherer Weg bei Ungleichungen) rechne \(+2x\) auf beiden Seiten, dann wird die Gleichung zu \(0=5+2x\) dann \(-5\) auf beiden Seiten \(-5 = 2x\).

Viele Grüße,

MoNil

geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
m
monil, verified
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