Brauche Hilfe. Überprüfen ob sich die zwei Funktionen sich schneiden

Aufrufe: 784     Aktiv: 19.03.2020 um 20:02
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Gegeben sind folgende Funktionen:f(×)=3×2    und g(×)=3(2-×2)

Zeigen Sie,dass sich die Grapfen von f und g in den Punkten P(-1/3) und Q(1/3) schneiden

Zeigen Sie ,dass  die graphen ein Flächenstück mit einem Flächeninhalt von A=8 einschließen 

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1 Antwort
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Hi,

 

also zu den Schnittpunkten: langer Weg: Funktionen gleichsetzen und nach x auflösen: \(f(x)=g(x)\), scheint mir aber, dein f stimmt nicht.

Kurzer Weg: P in f und g einsetzen, also \(f(-1)\), \(g(-1)\) berechnen. Bei beiden muss =3 rauskommen. Das gleiche mit Q machen...

Für das Flächenstück das Integral von \(\int_{-1}^{1}f-g\) berechnen (wenn f oberhalb von g liegt, sonst g-f)

Viele Grüße,

MoNil

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hey,
danke für deine antwort.
wäre die Rechnung so richtig ?: 3x²= 3(2-x²)
3x²=6-3x²
6x²=6
x=1
Und was muss ich danach machen , irgendwie verstehe ich das nicht mit den Punkten P und Q
Wäre dir echt dankbar ,wenn du mir helfen würdest
Viele Grüsse
   ─   spyfox 19.03.2020 um 19:48
Vorsicht, beim wurzelziehen \(x^{2}=1 \Leftrightarrow x=\pm1\) kriegst Du zwei Lösungen einmal 1 und einmal -1. Jetzt vergleichst Du diese Lösungen mit den x-Werten der Schnittpunkte die Du nachweisen sollst, in Deinem Fall stimmt das mit P und Q überein (P hat x=-1, Q hat x=1)
Du hast jetzt schonmal herausgefunden, dass die x-Werte der beiden Punkte P, Q stimmen, jetzt setzt Du jeden davon in eine der beiden Funktionen ein (welche Funktion ist egal) Dabei sollte dann der zugehörige y-Wert heraus kommen (bei beiden =3).   ─   monil 19.03.2020 um 19:57

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