Stochastik Glücksspiel

Aufrufe: 1058     Aktiv: 19.03.2020 um 23:29
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Ich hab irgendwie ein Verständnisproblem mit dieser Aufgabe:

Die Spieler A und B führen ein Glücksspiel* so oft durch, bis der eine Spieler fünfmal gewonnen hat. Das Spiel
muss aus Zeitgründen beim Stand von 4 : 3 für den Spieler A abgebrochen werden. Wie muss in diesem Fall
der Einsatz unter A und B gerecht aufgeteilt werden?
* Glücksspiel: Beide Spieler haben die gleiche Gewinnwahrscheinlichkeit.

Lösung: A erhält 3/4 und B 1/4

Ich raffs nicht... kann jemand helfen?

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Student, Punkte: 93

 
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Für A gibt es 2 Möglichkeiten das Spiel zu gewinnen: 1. Sieg im nächsten Spiel (Wahrscheinlichkeit: 1/2) 2. Niederlage im nächsten Spiel und Sieg im übernächsten Spiel (Wahrscheinlichkeit 1/2 x 1/2 = 1/4) Aus beiden Möglichkeiten zusammen ergibt sich die Wahrscheinlichkeit von 3/4 Spieler B müsste beide Spiele gewinnen, um das gesamte Match zu gewinnen. Demzufolge ist seine Chance 1/2 x 1/2 = 1/4
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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Vielen Dank für deine Antwort. Leider stehe ich immer noch auf dem Schlauch.. was hat das mit dem Verhältnis von 4:3 zu tun? Kann dazu ein Baumdiagramm erstellt werden?   ─   aequus formidus 19.03.2020 um 21:46
Damit ist gemeint, dass die beiden bereits 7 Spiele gemacht haben, 4 davon hat Spieler A gewonnen, 3 der Spieler B. Es ist somit der aktuelle Spielstand. Da sie solange spielen, bis einer 5 Siege hat, benötigt Spieler A noch einen Sieg, wohingegen Spieler B noch 2 Siege braucht für den Gesamtsieg. Die Begründung der Verteilung findest du dann in meiner ursprünglichen Antwort.   ─   el_stefano 19.03.2020 um 23:17
Achso, jetzt hab ich's gecheckt ^^ Vielen Dank für deine Bemühungen.   ─   aequus formidus 19.03.2020 um 23:29

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