40 Lieder
22 Rocklieder
10 Hip-Hop-Lieder
16 deutschsprachige Lieder

Da alle Lieder gleichwahrscheinlich sind, kannst du die Anzahl der möglichen Ereignisse durch die Anzahl der gesamten Ereignisse teilen.

Ereignis A: Es kommt ein Rocklied

\( P(A)=\frac{\text{Anzahl mögliche Ereignisse}}{\text{Anzahl gesamte Ereignisse}}=\frac{22}{40} \)

Ereignis B: Es kommen zwei Rocklieder nacheinander

\( P(B)=\frac{22}{40}\cdot \frac{22}{40}\)

Ereignis C: Es kommt zwei mal kein Hip-Hop-Lied

\( P(C)=\frac{30}{40}\cdot\frac{30}{40}\)

Ereignis D: Es kommen zwei deutschsprachige Lieder.

\( P(D)=2\cdot\frac{16}{40}\cdot\frac{16}{40}\)

Die zwei kommt daher, dass es zwei Pfade im Baumdiagramm gibt.

Die Lösung zu D ist falsch. Es soll ja genau EIN Lied deutsch sein. Dann das ander NICHT deutsch.

Das ergibt folgende Kombinationsmöglichkeiten:

d-d -> 16/40 * 16/40

d-n -> 16/40 * 24/40

n-d -> 24/40 * 16/40

n-n -> 24/40 * 24/40

Folglich 2 * 16/40 * 24/40 = 0.48