Hallo!

Willst Du wissen, wie \((x^{3}-1):(x-1)\) gerechnet wird? Also in etwa so:

\((x^{3}-1):(x-1)=x^{2}+x+1\)

\(-(x^{3}-x^{2})\)

\(------\)

\(\ \ \ \ x^{2}-1\)

\(-(x^{2}-x)\)

\(------\)

\(x-1\)

\(-(x-1)\)

fertig

Grüße,

MoNil

Du willst den Nenner faktorisieren und weißt, dass 1 eine Nullstelle ist. Deshalb kannst du den Nenner in der Form \(x^3-1=(x-1)p(x)\) schreiben, wobei \(p(x)\) ein Polynom ist. Umgestellt ergibt sich \(p(x)=(x^3-1):(x-1)\), wenn du diese Polynomdivision machst, kommst du auf die Faktorisierung des Nenners.