Macht diese Aufgabe Sinn?

Aufrufe: 51     Aktiv: vor 2 Wochen, 2 Tage

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Von einer geraden quadratischen Pyramide kennt man die Eckpunkte der Grundfläche:

A=(4|0|1); B=(4/4/1); C=(0|4|1) und D = (0| 1| 1)

Bestimme die Koordinaten der Spitze S, wenn die Pyramide 5 EH hoch ist!

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
i
ich,
Schüler, Punkte: 10
 

Ist es möglich das D=(0|0|1) ist?   -   beeen, vor 2 Wochen, 2 Tage

\(ABCD\) bilden so kein Quadrat. Hast du die Angabe richtig abgetippt? Vielleicht ist \(D=(0|0|1)\)?   -   sterecht, verified vor 2 Wochen, 2 Tage
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1 Antwort
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Hi ich,, (sehr lustiger Name, jetzt komm' ich mir komisch vor)

Aufgaben dieser Art laufen eigentlich immer gleich: die Grundfläche liegt in einer Ebene und du suchst Dir zuerst den Ort (also den Punkt) über dem die Spitze der Pyramide (des Kegels - macht keinen Unterschied in dem Schritt), dann gehst Du 5EH in die Richtung (entlang der Geraden die senkrecht auf der Grundflächenebene steht). Simples Beispiel: Grundfläche liegt in der \(x_{1}-x_{2}-\)Ebene, der Punkt über dem die Spitze steht ist \((2,3,0)\) dann geht es 5EH in Richtung \(x_{3}\) + oder - muss aus der Aufgabenstellung klar werden, sonst gibt es zwei Lösungen: \(\vec P_{1} = (2|\,3|\,5) \text{ und }\vec P_{2}=(2|\,3|\,-5)\).

Wie findet man jetzt den Punkt über dem die Spitze steht? Wäre Deine Fläche hier ein Quadrat (was es scheinbar doch nicht ist, nimmt man die Punkte \(A,\,B,\,C,\,D\)) dann "gehst Du einfach von einer der Ecken aus eine halbe Seitenbreite des Quadrats nach auf beiden Achsen nach innen":

Nehmen wir mal an Du hast Dich bei D verschrieben und es sollte eigentlich \(D=(0|\,0|\,1)\) heißen. Die Seitenbreite des Quadrats ist 4. Dann gehts Du von D aus 2 in Richtung \(x_{1}\) und 2 in Richtung \(x_{2}\) \(\Rightarrow P = (2|\,2|\,1)\).

Viele Grüße,

MoNil

geantwortet vor 2 Wochen, 2 Tage
m
monil, verified
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