Gleichungen auflösen

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Hi Bin in der 9 Klasse und schreibe bald mein Quali. Aber ich verstehe absolut nicht wie ich Gleichungen berechnen kann oder lösen kann Danke Voraus Aufgabe: 44+12x-3x=12x+8-6

 

gefragt vor 2 Wochen, 4 Tage
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78Puchheim,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Zuerst vereinfachen wir die beiden Seiten der Gleichung. Für die linke Seite gilt \(44+12x-3x=44+9x.\) Und für die rechte Seite \(12x+8-6=12x+2.\) Wir kommen also auf 

\(44+9x=12x+2\).

Nun müssen wir alle Terme mit \(x\) auf eine Seite bringen, das machen wir mit sog. Äquivalenzumformungen. Wir dürfen bei beiden Seiten der Gleichung das gleiche addieren oder subtrahieren. Außerdem können wir mit einer Zahl multiplizieren oder dividieren, aber nicht mit der 0. Hier subtrahieren wir zunächst \(9x\) von beiden Seiten der Gleichung, um den Term mit dem \(x\) auf der linken Seite loszuwerden. Wir erhalten

\(44+9x-9x=12x+2-9x\\ 44=3x+2\)

Als nächsten Schritt müssen wir alles, was kein \(x\) enthält, von der Seite, wo das \(x\) steht, loswerden. Dazu subtrahieren wir 2 auf beiden Seiten der Gleichung.

\(44-2=3x-2\\42=3x\)

Nun müssen wir nur noch den Vorfaktor loswerden, dazu teilen wir durch ihn:

\(42:3=3x:3\\14=x\) 

So kommt man zur Lösung. Wichtig ist, dass es auch andere Wege gibt. Solange du auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe machst, ist es richtig. Dein Ziel muss es sein, die Variable zu isolieren. Dazu gibt es Schemata wie das, das ich zu erklären versucht habe. Wenn du aber einen anderen Weg siehst, dann mach ruhig den; wenn du dich nicht verrechnest, kommst du zum selben Ergebnis.

geantwortet vor 2 Wochen, 4 Tage
s
sterecht verified
Student, Punkte: 4.2K
 
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