Spielt es eine Rolle, ob man bei einer Bestimmung eines Näherungswertes für die Steigung einer Funktion an einer Stelle mit negativen Werten für h arbeitet, deren Betrag immer kleine gewählt wird?
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Spielt es eine Rolle, ob man bei einer Bestimmung eines Näherungswertes für die Steigung einer Funktion an einer Stelle mit negativen Werten für h arbeitet, deren Betrag immer kleine gewählt wird?
Meinst du folgendes?
Du möchtest eine Näherung für \(f'(x_0)\) bestimmen, indem du in \(\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h\) kleine Werte für \(h\) einsetzt. (Der Grenzwert für \(h\to 0\) ist schließlich genau die Ableitung). Jetzt fragst du dich, ob \(h\) auch negativ sein darf. Wenn das das ist, was du wissen willst, dann ist die Antwort ja. Die Ableitung (sofern sie existiert) bleibt gleich, egal aus welcher Richtung du kommst.