Hallo,

ok, Du lernst gerade das Lösen quadratischer Gleichungen =0. Das sind solche die so aussehen, wie die in der zweiten Spalte Deines Blattes (wann das Blatt richtig run gehalten wird ;-)

Ich picke mir einfach mal die 2.Gleichung raus: \(x^2-2x-8=0\). Um herauszufinden was das x ist damit die Gleichung stimmt wurde euch die p-q-Formel beigebracht. Diese funktioniert immer dann, wenn vor dem \(\_\_x^2\) nichts weiter steht (also weder eine Zahl noch ein Minus). Deine Aufgabe ist es jetzt in der Gleichung das p und das q zu finden. Dabei ist das p immer die Zahl vor dem x und das q immer die Zahl am Ende (ohne x). Aber nicht nur die Zahl, sondern auch das Vorzeichen gehört dazu: hier steht \(-2\) vor dem \(x\), also ist \(p=-2\) und die Zahl am Ende ist \(-8\), also ist \(q=-8\) (auch hier: das Vorzeichen muss mit zum q).

Wenn Du p und q bestimmt hast, kannst Du es in die Formeln die in der ersten Zeile (wieder mit gedrehtem Blatt) stehen einsetzen.

Zum Beispiel willst Du wissen: Gibt es überhaupt irgendein \(x\) damit die Gleichung stimmt? Dann reche \(D=\left(\frac{p}{2}\right)^2-q\) aus. Hier kriegen wir:

\(D=\left(\frac{-2}{2}\right)^2-(-8)\) (die Zahlen für p, q werden MIT Vorzeichen eingesetzt, also aufgepasst. Wir rechnen D aus: \(D=1+8=9\) weil das >0 ist gibt es also 2 Lösungen.

Diese zwei Lösungen können wir jetzt mit den beiden anderen Formeln bestimmen. Probier das doch mal.

Viele Grüße,

MoNil