Ableitung e funktion

Aufrufe: 626     Aktiv: 23.03.2020 um 11:08
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g(x)=(2-x)*e^1,5x-2 Kann mir bitte jemand mit der 1. und 2. Ableitung weiterhelfen ich komme einfsch nicht weiter Ich weiß dass man die Produkteegel anwendet und dann ausklammert aber die ganzen kleinigkeiten dazwisxhen bringen mich so durcheinander
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Die -2 steht alleine also nicht im Exponenten vom x   ─   anonymc15a8 23.03.2020 um 10:46
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Du hast in der anderen Frage schon den ersten richtigen Schritt gemacht:

\(g(x) = (2-x)\cdot e^{1.5x}-2\)

\(g'(x) = -1 \cdot e^{1.5x} + (2-x)\cdot(1.5)e^{1.5x}\)

Das nun vereinfachen/zusammenfassen

\(g'(x) = (2-1.5x)e^{1.5x}\)

Nun den gleichen Spaß nochmal

\(g''(x) = (-1.5)\cdot e^{1.5x} + (2-1.5x)\cdot(1.5)e^{1.5x}\)

Das sollte man nun auch noch vereinfachen,

\(g''(x) = e^{1.5x}(-1.5\; + \;(3 - 2.25x)) = e^{1.5x}(1.5 - 2.25x)\)

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Tur mir leid ich habe die Funktion falsch reingeschrieben. Die -2 am ende steht alleine.   ─   anonymc15a8 23.03.2020 um 10:51
Ich habe am meisten Probleme dabei, das zu vereinfachen   ─   anonymc15a8 23.03.2020 um 10:52
Wenn die 2 nicht im Exponenten steht, ist das noch einfach. Die -2 einfach überall weglassen. DIe kommt ja in die "innere Ableitung" nicht mit rein und da sie dann konstant ist, fällt sie bei der Ableitung ohnehin ganz weg.

Hilft dir das, wie ich das für g'' gemacht habe? Ich habe die e-Funktion ausgeklammert und dann die Klammer zusammengefasst.   ─   orthando 23.03.2020 um 11:00
Ja danke theoretisch hilft mir das aber da ja die -2 nicht alleine steht bin ich ein bisschen verwirrt   ─   anonymc15a8 23.03.2020 um 11:06
Hab sie mal entfernt (oben editiert). Die hat überhaupt keinen Einfluss, sollte also nicht weiter Verwirrung stiften ;).   ─   orthando 23.03.2020 um 11:08

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