Hallo,

die Idee ist folgende. Wenn wir eine Gleichung haben, dann sagt diese aus das beide Seiten gleich sind. Wenn wir nun in eine Funktion den gleichen Wert einsetzen, egal in welcher Form wir ihn schreiben, muss ja das selbe dabei herauskommen. 

$$ \frac 3 {10} = 2^{-0{,}5 \cdot t} \, |\log_2 \Rightarrow \log_2 (\frac 3 {10}) = \log_2(2^{-0,5 \cdot t} ) $$

Das linke ist einfach eine Zahl die mit dem Taschenrechner berechnet werden kann. Die rechte Seite lässt sich vereinfachen. Es gilt

$$ \log_a(a^x) = a^{\log_a(x)} = x $$

Kommst du nun weiter?

Grüße Christian