Integrale berechnen von e-Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 529     Aktiv: 23.03.2020 um 14:31
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Die Frage lautet: Ermitteln Sie für 0<z<2 den Inhalt A(z) der zwischen dem Grafen A(z) und der x-Achse im Intervall [0;z] eingeschlossenen Fläche in Abhängigkeit von z

Die Funktion des Grafen lautet: 2-x*e^x

Die Stammfunktion dazu lautet: F(x)= (3-x)*e^x 

Hoffentlich könnt ihr mir helfen

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Schüler, Punkte: 12

 
Ohne Klammern wird das nichts.   ─   maccheroni_konstante 23.03.2020 um 13:32
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1 Antwort
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Hallo,

ich gehe jetzt einfach mal davon aus, dass Du \(f(x)=(2-x)\cdot e^x\) meinst. Da \(0<z<2\) hat \(f(x)\) keine Nullstelle im zu integrierenden Bereich, d.h. wir rechnen

\(A(z)=\int^{z}_{0}f(x)dx = \Big[F(x)\Big]^{z}_{0}=F(z)-F(0)=(3-z)\cdot e^{z}-3\)

Viele Grüße,

MoNil

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geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.22K

 
Dankeschön! So sieht meine Rechnung ebenfalls aus.   ─   mathefreund 23.03.2020 um 14:26
Cool!   ─   monil 23.03.2020 um 14:31

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