Quadratische Pyramide

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Moin erstmal! Also... ich habe mir das Video von Daniel Jung angesehen aber irgendwie komme ich immernoch nicht so ganz dahinter klar.. ich habe hier eine Matheaufgabe, ich soll bei einer Quadr. Pyramide den Oberflächeninhalt, Mantelflächeninhalt und Volumen ausrechnen, hab aber nur a und höhe vorgegeben bekommen. a=8cm       h=10cm.

Kann mir da jemand helfen? Einmal direkt erläutern wie genau ich das ausrechne? Danke im vorraus!

 

gefragt vor 2 Wochen, 3 Tage
t
toast,
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1 Antwort
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Hallo,

Für die Oberfläche, benötigen wir die Mantelfläche, deshalb fangen wir damit an

Mantelfläche. Die Mantelfläche besteht aus 4 Dreiecken. Da diese alle gleich groß sind, beschränken wir uns darauf ein Dreieck zu berechnen.

$$ A = \frac  1 2 a \cdot h_a $$

Die Grundseite \( a \) haben wir gegeben. Zeichne dir vielleicht einmal die Pyramide auf. Kannst du dir vorstellen, wie du mit Hilfe vom Satz des Pythagoras auf die Höhe des Dreiecks kommst?

Wenn du das hast, kannst du die Fläche berechnen. Die Mantelfläche ist dann

$$ M = 4 \cdot A $$

Oberfläche:

Die Oberfläche besteht aus Mantelfläche und Grundseite

$$ O = M + G $$

Die Grundseite ist ein Quadrat. Wie berechnet man den Flächeninhalt von einem Quadrat?

Volumen:

Das Volumen berechnet sich über

$$ V = \frac 1 3 \cdot G \cdot h $$

Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian

geantwortet vor 2 Wochen, 3 Tage
christian_strack verified
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