Hallo xdlarax.

Ich hoffe ich interpretiere deine Angaben im Folgenden richtig.

In einem rechtwinkligen Dreieck gilt: \(sin( \alpha)=\dfrac{Gegenkathete}{Hypothenuse}\). In deinem Fall gilt also: \(sin( \alpha)=\dfrac{8m}{20m}\)

Um nun an den Winkel \(\alpha\) zu kommen, musst du die Umkehrfunktion vom Sinus benutzen, den sog. \(Arkussinus\) kurz \(arcsin\). Diese Umkehrfunktionen existieren genauso auch für Cosinus (\(Arkuscosinus\) kurz \(arccos\)) und Tangens (\(Arkustangens\) kurz \(arctan\). Diese Umkehrfunktionen findest du auf dem Taschenrechner meist mit \(sin^{-1}(),cos^{-1}(),tan^{-1}\). Nicht zu verwechseln mit einer Potenz.

Wendest du nun die Umkehrfunktion auf deine Gleichung an steht dort:

\(arcsin(sin(\alpha))=arcsin(0,4)\). Da \(sin\) und \(arcsin\) wie schon erwähnt Umkehrfunktionen zueinander sind, lösen sie sich gegenseitig auf:

\(\alpha=arcsin(0,4)\). Das kannst du nun so in den Taschenrechner eingeben und erhälst so deinen Winkel.

Das gleiche kannst du so auch auf \(Cosinus\) und \(Tangens\) anwenden.

Grüße