Tangente

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Der Punkt B (x_0|f(x_0)) ist der Berührpunkt der Tangente t mit der Steigung m an den Graphen f. Berechnen sie die Koordinaten von B und geben sie Gleichung der Tangente in B an 

f(x) = x^2 ; m=1/2

 

gefragt vor 2 Wochen, 3 Tage
m
mike125,
Schüler, Punkte: 16
 
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2 Antworten
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Ableitung berechnen: f‘(x) = 2x. Dann die Stelle x0 suchen, wo der Anstieg der Funktion f(x) gleich m = 1/2 ist. Anstieg der Funktion entspricht der ersten Ableitung, also f‘(x) = 2x = 1/2 => teilen durch 2 führt zu x = 1/4. Der Funktionswert für x = 1/4 lautet f(1/4) = (1/4)² = 1/16. Jetzt hast du den Punkt und den Anstieg. Die Allgemeine Tangentengleichung lautet f(x0) = y = m x0 + n. Du musst also noch n berechnen, nachdem du alle Werte eingesetzt hast. 1/16 = 1/2 1/4 + n.
geantwortet vor 2 Wochen, 3 Tage
El_Stefano verified
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Hallo mike125.

Als erstes musst du mit Hilfe der ersten Ableitung diejenige Stelle \(x_0\) der Funktion \(f(x)\) suchen, an der \(f'(x_0)=\dfrac{1}{2}\) ist. Diese setzt du dann in die Ausgangsfunktion ein und schon hast du deinen Berührpunkt \(B\).

Berührpunkt und Steigung setzt du dann in die Tangentengleichung ein, um den Achsenabschnitt zu berechnen.

 

Grüße

geantwortet vor 2 Wochen, 3 Tage
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1+2=3 verified
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