Binomialverteilung

Aufrufe: 817     Aktiv: 24.03.2020 um 20:39
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Guten Tag,

ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter, denn ich weiß nicht wie ich es angehen sollte. Ps.: Die Tabellen konnte nicht einbauen... Entsch.

Ein Getränkehersteller Inat zwei Verkaufsstellen A und B. Aus langjähriger Erfahrung kennt der Hersteller die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zufallsvariablen X und Y, die angeben, wie viele Paletten der Orangenlimonade er täglich in der Verkaufsstelle A und in der Verkaufsstelle B verkauft.

P(X=k)=0,1(0 Paletten), 0,4 (eine Palette), 0,5 (zwei Paletten)  P(Y=k) 0,05 (0 Paletten), 0,2 (eine Paletten),  0,35 (zwei Paletten), 0,4 (drei Paletten)

Die Verkaufszahlen der Verkaufsstellen hängen nicht voneinander ab. Ermittle die Wahrscheinlichkeits-verteilung der Zufallsvariable Z, die beschreibt, wie viele Kisten Orangenlimonade der Hersteller in beiden Verkaufsstellen zusammen verkauft! Vervollständig die Tabelle!

k           0    1  2  3  4  5 

P(Z = k)=

Danke schon im Voraus!

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Schüler, Punkte: 12

 
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Das die Verkaufszahlen voneinander unabhängig sind, bedeutet, dass du wie in einem Baumdiagramm multiplizieren und addieren kannst. 

Zum Beispiel

\(\begin{align}P(Z=1)&=P(X+Y=1)=P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)\\&=P(X=0)\cdot P(Y=1)+P(X=1)\cdot P(Y=0)\\&=0.1\cdot 0.2+0.05\cdot0.4=0.04.\end{align}\)

Wenn du dir unsicher bist, zeichne am besten ein Baumdiagramm.

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Student, Punkte: 5.33K

 
Wieso machen Sie P(X+Y=1) = P(X=0, Y=1) + P(X=1,Y=0) bzw. ist der Weg (X=1) + (Y=1) falsch?
Danke schon im Voraus.   ─   mathelerner 24.03.2020 um 14:27
Es soll \(X+Y=1\) sein, die Zufallsvariablen nehmen aber nur die Werte 0,1,2,... an. Das heißt die einzigen Möglichkeiten, in der Summe auf 1 zu kommen, sind 0+1 und 1+0.   ─   sterecht 24.03.2020 um 14:33
Okay, Danke.   ─   mathelerner 24.03.2020 um 20:39

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