Deine Lösung beantwortet die Frage nach der Wahrscheinlichkeit dafür das die Augenzahl genau 8 ist. Du musst aber noch die Möglichkeiten hinzunehmen bei denen die Augenzahl höher als 8 ist.

\(\frac5{36}\) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme genau 8 ist, es wird aber nach mindestens 8 gefragt. Das heißt du brauchst auch die Möglichkeiten, die 9, 10, 11 oder 12 ergeben. Insgesamt solltest du, wenn du alle Möglichkeiten aufzählst, auf \(\frac{15}{36}\) kommen.

Ein anderer, schnellerer, aber nicht unbedingt einfacherer Weg ist die Verwendung von Symmetrie. Weil die Zufallsgröße \(X\), die die Augensumme beschreibt, symmetrisch zur 7 verteilt ist, gilt:

\(1=P(X\leq 6)+P(X=7)+P(X\geq 8)=P(X=7)+2P(X\geq8)=\frac6{36}+2P(X\geq 8)\) und damit wieder \(P(X\geq8)=\frac{15}{36}\). So spart man sich das Abzählen, muss aber mehr denken.

Edit für Teilaufgabe b)

Die günstigen Ergebnisse sind \(\{(4,4),(4,5),(4,6),(5,4),(6,4)\}\), die möglichen Ergebnisse sind die günstigen und zusätzlich \(\{(4,1),(4,2),(4,3),(1,4),(2,4),(3,4)\}\). Folglich ist die Wahrscheinlichkeit hier \(\frac5{11}.\) Der Nenner darf nicht mehr 36 sein, denn durch die zusätzliche Information schränkt sich die Anzahl der möglichen Ergebnisse ein.