Stochastische Prozesse

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Hallo!

Irgendwie komme ich mit stocahstischen Prozessen überhaupt nicht klar und bräuchte deswegen bitte dringend eure Hilfe!

Das ist die Aufgabe:

Ein Spiel hat vier Spielstufen, die man nur nacheinader erreichen kann. Fig. 1 zeigt ein Prozessdiagramm. Ein Spiegel beginnt auf Spielstufe 0.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten, mit denen der Spieler sich nach zwei Spielrunden auf den Stufen 0 (1,2,3) befindet.
Geben Sie die linearen Gleichungen der Berechnungsvorschrift für die Entwicklung der Zustandsverteilung an.

 

Danke bereits für die Antworten! :)

 

gefragt vor 2 Wochen, 1 Tag
f
fasn,
Punkte: -8
 
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1 Antwort
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Hey, ich denke du solltest mal die Übergangsmatrix P deines stochastischen Prozesses aufstellen. Dafür trägst du in die Matrix für Eintrag ij die Wahrscheinlichkeit ein in einem Schritt von i nach j zu kommen. Wenn du die hast ist der Startvektor deines Systems scheinbar \( x_0 = (1,0,0,0)^T \), da du ja sicher im Level 0 startest. Jetzt kannst du den Zustand nach 2 Schritten berechnen, in dem du deinen Startzustand mit dem Quadrat deiner Übergangsmatrix multiplizierst (Quadrat wegen 2 Schritten) \( x_2^T = x_0^T \cdot P^2 \)
geantwortet vor 2 Wochen, 1 Tag
El_Stefano verified
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