Ich komme auf die selben zwei Werte wie du. Folglich ist \(t_1\) keine Tangente an \(f\), was die Aufgabenstellung komisch erscheinen lässt. Ich könnte mir vorstellen, dass beim Erstellen der Aufgabe mit exakten Werten gerechnet wurde und diese nachträglich auf zwei Stellen gerundet wurde.

Was ich machen würde, ist zu sagen, dass am tangentiellen Übergang die Ableitungen gleich sein müssen, also \(f'(x)=-\frac12x=-2,28=t_1'(x)\Longrightarrow x=4,56.\)

Wenn man jetzt die Tangente in diesem Punkt aufstellt, kommt man auf \(-2,28x+13,198\), was schonmal nah dran ist. Ich würde anmerken, dass die Aufgabenstellung nicht funktioniert, aber - falls nötig - lieber mit diesem Wert weiterrechnen als mit einem der Schnittpunkte.