Koordinaten mit Funktion und Tangente berechnen

Aufrufe: 145     Aktiv: vor 4 Monate, 1 Woche

0
Hey! Vielleicht kann mir jemand helfen? Ich dachte mir ich setze die beiden Funktionen, f und t1 gleich, um ein x herauszubekommen... jetzt kommen aber zwei Werte für x raus... 4,831 und 4,289. Wie bekomme ich denn jetzt den richtigen heraus? Beide liegen auch unter den vorher schon berechneten Punkten A und C...

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
k
kessi,
Punkte: 4

 

Da musst du dich irgendwo verrechnet haben, da darf nur ein Wert rauskommen. Wenn du deinen Rechenweg schickst (inklsuive dem für die Punkte A und B), können wir auf Fehlersuche gehen :)

  -   sterecht, verified vor 4 Monate, 2 Wochen

Den Rechenweg müsste ich nocheinmal aufstellen. Alles wegradiert🙈 zur Überprüfung habe ich meinen grafischen Taschenrechner benutzt... (ich muss trotzdem wissen wie es auch ohne geht )Dann fiel mir auf dass der auch zwei Punkte als Schnittpunkte zwischen f und t1 gibt. Ich habe vergessen zu erwähnen dass f genauer -1/4*x^2+8 ist. Für die drei Punkte wurde außerdem angegeben dass B ein Maximum ist, und A und C sich 4 (m) über der x-Achse befinden und einen Abstand von 8(m) besitzen. f ist achsensymmetrisch zu Ordinatenachse ( f(x)=f(-x)) also muss der Abstand zwischen A und C gleich sein...

  -   kessi, vor 4 Monate, 2 Wochen
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Ich komme auf die selben zwei Werte wie du. Folglich ist \(t_1\) keine Tangente an \(f\), was die Aufgabenstellung komisch erscheinen lässt. Ich könnte mir vorstellen, dass beim Erstellen der Aufgabe mit exakten Werten gerechnet wurde und diese nachträglich auf zwei Stellen gerundet wurde.

Was ich machen würde, ist zu sagen, dass am tangentiellen Übergang die Ableitungen gleich sein müssen, also \(f'(x)=-\frac12x=-2,28=t_1'(x)\Longrightarrow x=4,56.\)

Wenn man jetzt die Tangente in diesem Punkt aufstellt, kommt man auf \(-2,28x+13,198\), was schonmal nah dran ist. Ich würde anmerken, dass die Aufgabenstellung nicht funktioniert, aber - falls nötig - lieber mit diesem Wert weiterrechnen als mit einem der Schnittpunkte.

 

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
s
sterecht verified
Student, Punkte: 5.25K
 

Ich habe letztlich beide Werte aufgeschrieben, mit einem entsprechenden Verweis darauf. Ich vermute die Aufgaben wurde selbst vom Lehrer erstellt. Da wird er das als Ergebnis akzeptieren. Ist nur ein bisschen verwirrend :)
Ich danke Dir

  -   kessi, vor 4 Monate, 1 Woche
Kommentar schreiben Diese Antwort melden