Sin,cos,tan

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Hallo,

kann mir wer erklären wie sin,cos,tan funktioniert vll. anhand eines Beispiels?

Danke im vorraus

 

gefragt vor 1 Woche, 5 Tage
c
christinaf,
Schüler, Punkte: 16
 
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1 Antwort
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Hallo Christina,

deine Frage ist relativ weitläufig und unpräzise gestellt. Sin, Cos und Tan sind trigonometrische Funktionen. Trigonometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie. Der Nutzen im geometrischen Sinne dient der Bestimmung von unbekannten Größen anhand von gegebenen Winkeln und Seitenlängen. Das war sicherlich in den Grundzügen die Motivation zur Entwicklung der Trigonometrie. Später wurden die Funktionen auch bei praktischen Anwendungen wie der Physik benutzt.

Der Sinus eines Winkels im Dreieck ist definiert durch: \( sin(\alpha) = \frac{Gegenkathete}{Hypothenuse} \), analog dazu beschreibt der Cosinus eines Winkels das Verhältnis von Ankathete zur Hypthonuse. Der Tangens, der ja durch \( \frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)} \) definiert ist, gibt dann das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete wieder.

Wie du hier siehst lassen sich somit bei gegebenen Werten für bsp. Winkel und Seiten im Dreieck die entsprechenden anderen Werte am Dreieck mit diesen Beziehungen berechnen.

Um das Verhalten von sin, cos oder tan zu veranschaulichen, wird häufig der Einheitskreis mit Radius 1 verwendet. Betrachtet man nun eine Art Zeiger, also eine Linie vom Mittelpunkt zum Kreisrand, kann man daran Dreiecke bilden, die das Verhalten der trigonometrischen Funktionen beschreiben. Ich empfehle dir sich dazu z.B. mal  den Wikipedia Artikel durchzulesen, oder die entsprechenden Videos von Daniel Jung zu schauen!

https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus

geantwortet vor 1 Woche, 5 Tage
El_Stefano, verified
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