Hallo,

erst mal eine Gegenfrage: Was bedeutet Faktor 3 in f(x) gedehnt? Soll die Parabel sich weiter öffnen als eine Normalparabel, oder schmaler sein als diese?

Ansonsten kannst Du aus der Info \(S_{x_1}(-1|0), S_{x_2}(2|0)\) schon mal die faktorform aufstellen: \(f(x)=-a\cdot (x+1)\cdot (x-2)\). Je nachdem was mit dem "gedehnt" gemeint ist, ist \(a=\frac{1}{3}\) (weiter) oder eben \(a=3\) (schmaler). Normalform bekommst Du durch ausmultiplizieren, Scheitelpunktform durch quadratische Ergänzung:

Normalform (mit \(a\) einfach unbekannt gelassen): \(f(x)=-ax^2+ax+2a\).

Scheitelform: Normalform quadratisch ergänzen: \(f(x)=-a\left(x^2-x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-2\right)=-a\cdot\left((x-\frac{1}{2})^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-2\right)=-a\cdot(x-\frac{1}{2})^2+\frac{9a}{4}\)

Reicht Dir das um den selbst selber zu machen? Kannst ja mal Deine Lösungen posten,

Viele Grüße,

MoNil