Hallo,

bei welcher Aufgabe brauchst Du denn Hilfe? Vielleicht mach ich mal eine als Beispiel?

Wie wäre es mit der e) "Die Differenz des Zehnfachen einer Zahl und 11 ist genauso groß wie der vierte Teil der Summe der Achfachen Zahl und 12".

Gehen wir das doch schrittweise an und übersetzen Deutsch\(\rightarrow\)Mathe

"ist genauso groß wie" können wir ersetzen durch ein \(=\). Dann wird der Text wird zu

\(\text{Die Differenz des Zehnfachen einer Zahl und 11} = \text{der vierte Teil der Summe der Achtfachen Zahl und 12}\)

Die unbekannte und ominöse "Zahl" des Textes ersetzen wir durch eine Variable: \(x\), dann können wir das "Zehnfache einer Zahl" und "achtfach" ersetzen:

\(\text{Die Differenz von }10\cdot x \text{ und 11} = \text{der vierte Teil der Summe von }8\cdot x \text{ und 12}\)

Jetzt bauen wir Differenz und Summe mit \(-\text{ und }+\) ein:

\(10\cdot x - 11 = \text{der vierte Teil von }(8\cdot x + 12)\). Der "vierte Teil von..." heißt einfach nur das was nach "von" kommt vierteln:

\(10\cdot x -11 = \frac{8x + 12}{4}\). Die Zahl kannst Du jetzt ausrechnen; es sollte \(\frac{7}{4}\) rauskommen.

Viele Grüße

MoNil

Bei solchen Aufgaben musst du einfach nur das was da steht als Gleichung umsetzen. Also als Beispiel mal die Aufgabe 2 a):

Das Siebenfache einer Zahl bedeutet für dich 7 * x. Diese "eine Zahl" ist die Zahl die gesucht wird, also x, und das Siebenfache bedeutet für dich, dass du das x mit der Sieben multiplizierst. Vermehrt um 2, also 2 dazu heißt, du addierst 2, sprich: 7 * x + 2. "Ist genauso groß wie" ist das Schlüsselwort für "=", d.h. die linke Seite der Gleichung wäre damit aufgestellt. 

7 * x +2 =

Nun gucken wir uns die zweite Hälfte an: "Das Vierfache DIESER Zahl". "Dieser Zahl" bedeutet die Zahl, die auf der linken Seite schon gesucht wrd, also es ist dieselbe. D.h. 4 * x steht schon fest. "Vermehrt um 11" heißt wiederum, dass du nochmal 11 darauf addierst und nun hast du deine rechte Seite der Gleichung komplett: 4 * x + 11.

Im Endeffekt ist deine zu lösende Gleichung nun:

7 * x + 2 = 4 * x + 11

Alle anderen Teilaufgaben funktionieren ähnlich. Du musst nur darauf achten, welche Rechenart du verwenden musst.

Ich hoffe es war alles verständlich genug.

Ich mache mal ein Beispiel: 

Das dreifache einer Zahl vermehrt um 7 ist genauso groß wie 35 vermindert um das vierfache der Zahl.

Als erstes wollen wir die Gleichug austellen und fangen mit einer Seite der Gleichung an. Für die Zahl, die wir ja am Ende herausfinden wollen, setzen wir die Variable x ein. 

Das dreifache einer Zahl (also x) schreiben wir:    3x 

Das dreifache einer Zahl ( 3x) vermehrt (also addieren) um 7 ist:     3x + 7

damit haben wir die eine Seite unserer Gleichung:   3x + 7 = ?

Um die andere Seite aufzustellen, sehen wir uns den anderen Teil der Aufgabenstellung an. 

35 vermindert (also subtrahieren) um das vierfache einer Zahl: das vierfache einer Zahl ist wie im ersten Teil als 4x zu schreiben. Es bleibt also 35 vermindert um 4x. 

Daraus schreiben wir:    35 - 4x

Jetzt schreiben wir die vollständige Gleichung auf:    3x + 7 = 35 - 4x

Diese Lösen wir jetzt wie gewohnt mit Äquivalenzumformung. 

3x + 7 = 35 - 4x         I -7 (um auf der linken Seite nur x stehen zu haben)

3x  = 28 - 4x              I +4x (um auf der rechten Seite nur eine Zahl stehen zu haben)

7x = 28                      I :7 (um den Wert für 1 x zu bekommen)

x = 4

Damit haben wir die Aufgabe gelöst. Genauso kannst du bei den Aufgaben verfahren. 

Die Formulierungen bedeuten folgendes: 

vermindert um : subtrahieren

vermehrt um : addieren

Differenz :  subtrahieren 

Summe: addieren

der vierte Teil : durch 4 teilen/dividieren