Das ist wahrscheinlich die direkte Summe von Vektorräumen. Vielleicht kennst du die auch schon als direktes Produkt? Sind \(V\) und \(W\) Vektorräume, so ist die direkte Summe \(V\oplus W\) wie folgt definiert:

Die Element von \(V\oplus W\) sind die Paare \((v,w)\) mit \(v \in V\) und \(w\in W\). Die Verknüpfungen sind komponentenweise definiert: \((v_1,w_1) + (v_2,w_2) = (v_1+v_2,w_1+w_2)\) und \(\lambda (v,w) = (\lambda v, \lambda w)\) für Skalare \(\lambda\).

Es könnte auch eine innere direkte Summe von Untervektorräumen sein. Wenn \(U_1,U_2\subseteq V\) zwei Untervektorräume mit \(U_1\cap U_2=\emptyset\) sind, dann ist deren direkte Summe

\(U_1\oplus U_2:=\{u+v\ |\ u\in U,v\in V\}\)

die Menge der Linearkombinationen aus Vektoren aus den Untervektorräumen.