Basis Transformation von R^2 -> R^3

Erste Frage Aufrufe: 658     Aktiv: 27.03.2020 um 16:59
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Ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen.

Bestimmen Sie die Matrix B2 [ϕ]B3 von ϕ, wenn für R^3 die Basis B3 = {(1, 2, −1)t ,(2, −1, 2)t ,(3, 1, −1)t} und für R^2 die Basis B2 = {(1, 2)t ,(2, 3)t} zugrunde gelegt wird. 

Ich bin mir nur leider unschlüssig wie ich vom R^2 auf R^3 transformiere.

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Da ich mit der Notation für die Abbildungsmatrix nicht ganz vertraut bin (das macht jeder Autor anders): Von wo nach wo geht denn die Abbildung \( \phi \)?   ─   digamma 27.03.2020 um 16:55
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Du musst die Abbildung \( \phi \) auf die Vektoren des Urbildraums (mir ist nicht klar, ob das \( \mathbb{R}^2\) oder \(\mathbb{R}^3\) ist) anwenden. Dann die Bildvektoren bezüglich der Basis im Bildraum darstellen. Die Koeffizienten des ersten Bildvektors stehen dann in der ersten Spalte, die des zweiten Bildvektors in der zweiten.

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