Problemlösen mit linearen Gleichungssystemen

Aufrufe: 879     Aktiv: 29.03.2020 um 23:55

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 Charlotte war vor einem Jahr doppelt so alt wie Jens. in zwei Jahren wird sie 1,5- mal so alt wie Jens sein . Wie alt sind die beiden heute? Stelle 2 Gleichungen auf um das Gleichungssystem zu lösen! Vielen Dank im vorraus 😁

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Schüler, Punkte: 10

 

Ich bräuchte doch nochmal Hilfe beim ausrechnen bei mir ist was voll verrücktes rausgekommen bitte ;)   ─   heyleon 27.03.2020 um 15:51
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I: c - 1 = 2 * j

II: c + 2 = 1,5 * j

 

Und jetzt kannst es einfach ausrechnen. Falls du noch Fragen hast, gib einfach bescheid :)

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Schüler, Punkte: 25

 

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Okay, ich habe jetzt nocheinmal alles durchgerechnet und mit der Probe stimmt es. Hier die Erklärung: 

Ich glaube, ich habe einen kleinen Fehler gemacht, indem ich dir gesagt habe, dass du 2 mal j nehmen musst. Vielleicht ist es andersrum anschaulicher für dich:

I: c - 1 = j * 2

II: c + 2 = j + 1,5

Ich habe also für Charlotte die Variable "c" gewählt und für Jens die Variable "j". Ich habe es jetzt so ausgerechnet, indem ich das "Gleichsetzungsverfahren" hergenommen habe. Das heißt, ich habe beide Formeln so umgeformt, dass zweimal "c = ..." dasteht.

I: c - 1 = 2j

wird zu

c = 2j + 1

und

II: c + 2 = 1,5j

wird zu

c = 1,5j - 2

Jetzt setzt du die beiden Gleichungen gleich:

2j + 1 = 1,5j - 2    | -1

2j = 1,5j - 3    | -1,5j

0,5j = -3   | *2

j = -6

Jetzt haben wir einmal j und jetzt brauchen wir nur noch c. Dafür setze ich das j in die Formel "c = 1,5j - 2" ein

c = 1,5 * (-6) - 2

c = -11

Und jetzt noch die Probe: 

c - 1 = j * 2    --->    -11 - 1 = -6 * 2

-12 = -12

Ist also richtig. Zumindest der Form nach. Das jemand -11 bzw. -6 Jahre alt ist kommt mir aber auch komisch vor... Ich weiß aber gerade nicht, wo der Fehler liegt. Sorry :(

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Schüler, Punkte: 25

 

Vielleicht ist es auch das richtige Ergebnis und die Angabe ist falsch, oder ich verstehe es selbst nicht. Vielleicht komme ich noch drauf... ganz komisch :/   ─   lorenz 27.03.2020 um 16:16

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Hey :)

 

ich habe das ganze etwas anders verstanden, vor einem Jahr, war ja nicht nur Charlotte ein Jahr jünger, sondern auch Jens.

Deshalb komme ich auf folgenden Anstatz:

 

(c-1)/2 = j-1

(c+2)/1,5 = j+2

c-1 = 2j-2

2j = c+1

j = (c+1)/2   —> c = 7

j= (8/2) = 4

 

LG

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Student, Punkte: 55

 

Heißt es nicht 12=-12 da -11-1 + wird und 12 ergibt😂   ─   heyleon 29.03.2020 um 16:39

Hab ich was falsch gerechnet? 🙈   ─   thenrone 29.03.2020 um 23:55

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