Deine Begründung für 14 is korrekt. Das Skalarprodukt der beiden Vektoren bleibt natürlich auch bei gestreckten oder gestauchten Vektoren null.

Für Nr. 18 stellst du dir die Vektoren am besten in einem x-y-z Koordinatensystem vor und überlegst dann welcher Vektor im rechten Winkel darauf steht.

Beispiel: (1  0  -1)   wäre ein Vektor den du erreichst nachdem du 1 auf der x Achse nach rechts und -1 auf der z Achse nach hinten gelaufen bist. Ein möglicher Orthogonalvektor entsteht beispielsweise, wenn du diesen 45 deg Winkel auf der x-z Ebene in die positive z-Richtung drehst -> (1  0  1).

Solche Überlegungen musst du bei jedem der gegebenen Vektoren anstellen.

zu 14: Vollkommen richtige Begründung

zu 18: Rechnen musst du da wenig, einfach kurz überlegen wie die Vektoren aussehen wenn du sie in ein (xyz) Koordinatensystem einzeichnen würdest. Beispiel zu a): (1/0/0) repräsentiert ja einen Vektor, der genau auf der x-Achse liegt. Orthogonal zur x-Achse sind ja die y-Achse und die z-Achse, demnach wär die Antwort hier (0/1/0) und (0/0/1). Entsprechend gehst du bei den anderen Teilaufgaben vor.